Control Pid Ejercicios Resueltos ~repack~ 【SIMPLE — 2024】
Control PID — Ejercicios resueltos
Introducción
El control PID (Proporcional–Integral–Derivativo) es uno de los algoritmos de control más utilizados en ingeniería por su simplicidad y eficacia para regular sistemas dinámicos. Un controlador PID ajusta la señal de control u(t) combinando tres acciones: proporcional (P), integral (I) y derivativa (D). Cada término corrige el error e(t) = r(t) − y(t) —la diferencia entre la referencia r(t) y la salida del sistema y(t)— con diferentes objetivos: la acción P reduce el error instantáneo, la I elimina el error en régimen permanente y la D anticipa la tendencia del error para mejorar la estabilidad y la respuesta transitoria.
Observaciones prácticas
- Ruido: filtrar la señal antes de derivar (filtro de primer orden en el término D) para evitar amplificación de ruido.
- Discretización: en implementación digital usar aproximaciones (Tustin) para convertir Gc(s) a Gc(z) y ajustar parámetros considerando el periodo de muestreo Ts.
- Robustez: comprobar sensibilidad a variaciones de parámetros de la planta; preferir diseños con márgenes adecuados.
Closed-loop transfer function:
[
T(s) = \fracK_p G(s)1 + K_p G(s) = \frac4 \cdot \frac5s+21 + 4 \cdot \frac5s+2 = \frac20s+2+20 = \frac20s+22
] control pid ejercicios resueltos
0;394;0;172b;). Se incrementa la ganancia proporcional hasta obtener oscilaciones sostenidas. Ruido: filtrar la señal antes de derivar (filtro
6. Ejercicio propuesto (con solución breve)
Problema: Un motor DC tiene función de transferencia
[
G(s) = \frac5s(0.1s + 1)
]
Diseñe un controlador PI para que el error a rampa sea 0.02 y el fase margen ≥ 50°. Closed-loop transfer function: [ T(s) = \fracK_p G(s)1
. Para dominar este tema, es fundamental practicar con ejercicios que cubran desde el análisis de componentes hasta métodos de sintonización como Ziegler-Nichols
C(s)=Kp+Kis+Kdscap C open paren s close paren equals cap K sub p plus the fraction with numerator cap K sub i and denominator s end-fraction plus cap K sub d s Los problemas suelen dividirse en tres categorías: